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DISPENSE DEL CORSO DI TEORIA DEI FENOMENI ALEATORI |
Capitolo 1 (pdf) (Modifiche rispetto alla versione originale)
Introduzione - Teoria Classica, Frequentistica ed Assiomatica. Probabilità Condizionata ed Eventi Indipendenti, Th. di Bayes e Probabilità Totale, eventi ripetuti e distribuzione di Bernoulli .
Appendice A: Il Calcolo Combinatorio (pdf) new (Modifiche rispetto alla versione originale)
Appendice B: L' impulso matematico (pdf)
Esercizi 1° capitolo (pdf)
Capitolo 2 (pdf)
Variabile aleatorie mono-dimensionali - definizione, funzione caratteristica e densità di probabilità. Valor medio e varianza. Momenti centrati e non centrati. Variabili aleatorie Gaussiane. Esempi vari. Condizionamento di variabili aleatorie (Esempio: tempi di Interarrivo di chiamate telefoniche con distribuzione esponenziale).
Appendice A: il Chernoff Bound (All) (Part-1) (Part-2) (Fuori Programma)
Esempio di applicazione a prestazioni di sistema di comunicazione binario in canali AWGN.
Appendice B: Funzione caratteristica di variabili aleatorie (pdf)
Definizione e relazione con i momenti di ordine "n".
Appendice C: Distribuzione temporale di eventi aleatori (pdf)
Distribuzione discreta di Poisson per modellare il numero di eventi aleatori in un intervallo temporale.
Relazione tra Distribuzione Poisson e Distribuzione esponenziale dei tempi di INTER-ARRIVO.
Appendice D: Istogramma (pdf)
Concetto di Istogramma e relazione con la Densità di Probabilità di una V.A.
Appendice E: Tabella calcolo numerico della funzione "erf(x)" (pdf) (xls)
Esempio di applicazione a prestazioni di sistema di comunicazione binario in canali AWGN.
Capitolo 3 (pdf) (Modifiche rispetto alla versione originale)
Trasformazione di variabili aleatorie mono-dimensionali. Esempi
Capitolo 4 (All) (Part-1) (Part-2)(NEW pagina 112 mancante)
Variabili aleatorie bi-dimensionali. Momenti misti. Correlazione, Covarianza e coefficiente di correlazione.
Trasformazione di variabili aleatorie bi-dimensionali.
Appendice A: Densità di Probabilità Condizionate (pdf)
Definizione rigorosa ed interpretazione grafica intuitiva.
Capitolo 5 (All) (Part-1) (Part-2)
Variabili aleatorie N-dimensionali. Momenti. Variabili Aleatorie Gaussiane N-Dimensionali e proprietà-
Teorema del Limite Centrale.
Capitolo 6 (All) (Part-1) (Part-2)
Processi stocastici. Stazionarietà in senso lato e senso stretto. Ciclo-stazionarietà.
Auto-correlazione statistica di un processo. Processo Armonico. Concetto intuitivo di Ergodicità.
Appendice: Transito di Processi in sistemi senza memoria (istantanei) (pdf) (VEDI CAP.7 EAS)
Appendice: Concetto di Stimatore (Fuori Programma) (zip)
Concetto di stimatore: polarizzazione ed errore quadratico medio. Cenni a stimatori classici e stimatori Bayesiani.
Stimatori classici non polarizzati e limite di Kramer-Rao. Confronto tra stimatore classico e Bayesiano
per una costante affetta da rumore AWGN.