Data	Giorno	Ore	Settimana	ARGOMENTI DETTAGLIATI
02/03/2009	Lunedì	2	1	Introduzione al corso ed obiettivi. Concetto di Segnale. Segnali Continui, Discreti e Quantizzati. Segnali di Energia e di Potenza. Valor medio di un segnale. Segnali Periodici. ESERCIZI di calcolo Energia-Potenza: segnale rettangolare, costante, gradino unitario, esponenziale negativo unilatero, sinusoidale. Operazioni elementari tra i segnali: somma, prodotto e traslazione.
03/03/2009	Martedì	2	1	Impulso matematico e proprietà. Segnali sinusoidali: potenza, concetto di fasore, rappresentazione nel dominio della frequenza. Somma di segnali periodici. Introduzione allo sviluppo in serie di Fourier: combinazione lineare di funzioni sinusoidali. Sviluppo in serie di Fourier, proprietà di ortogonalità delle basi dello sviluppo in serie di Fourier.
05/03/2009	Giovedì	2	1	Spettro a righe di un segnale periodico: Modulo e Fase. Relazione tra potenza e coefficienti dello Sviluppo in serie di Fourier di segnali periodici. Cenni ai criteri di convergenza della serie Fourier: Criteri di Dirichelet, convergenza uniforme, puntuale, e in potenza (media quadratica). Cenni al fenomeno di Gibbs. Sviluppo di Fourier di ordine (n. coefficienti) finito: potenza dell'errore.
09/03/2009	Lunedì	2	2	ESERCITAZIONE SU SVILUPPO IN SERIE DI FOURIER
10/03/2009	Martedì	2	2	Dallo sviluppo in serie di Fourier alla Trasformata Continua di Fourier (TCF) e antitrasformata. Condizioni sufficienti di esistenza. ESERCIZIO: TCF di un segnale rettangolare e prime proprietà. Proprietà della TCF di segnali reali: rappresentazione dello spettro in modulo e fase, parte reale e immaginaria, e  relazione con parte pari e dispari di un segnale. Proprietà di linearità, area di un segnale, e traslazione nel tempo: esempio di ritardo come primo sistema lineare con associata una funzione di trasferimento.
12/03/2009	Giovedì	0	2	Annullata sarà recuperata nei due Lunedì successivi con 3 ore invece di 2
16/03/2009	Lunedì	3	3	Proprietà TCF: dualità tempo-frequenza, cambiamento di scala, traslazione in frequenza (modulazione ampiezza). TCF di un impulso matematico. Relazione tra TCF e trasformata (unilatera) di Laplace: problematiche di convergenza Esempio: TCF di un segnale esponenziale negativo unilatero: rappresentazione in modulo e fase e legami con Laplace. ESERCIZIO; TCF di Aexp(-a|t|).
17/03/2009	Martedì	2	3	Proprietà TCF: derivazione (iterativa).  Metodo della derivata per il calcolo della TCF di un segnale: osservazione sul valore medio. ESERCIZIO: calcolo della TCF di un segnale triangolare con il metodo della derivata. Proprietà di derivazione in frequenza. ESERCIZIO: Trasformata di Fourier del gradino unitario e del segnale segno.
19/03/2009	Giovedì	2	3	Proprietà di Integrazione della Trasformata di Fourier. Teorema di Parseval e cenni allo spettro di densità di Energia - Proprietà di Convoluzione e Correlazione rispetto alla Trasformata di Fourier - Convoluzione di un segnale con un impulso matematico.
23/03/2009	Lunedì	3	4	ESERCIZIO: Trasformata di Fourier di un segnale sinusoidale e rappresentazione grafica. Trasformata di Fourier di un segnale periodico. ESERCIZIO: Calcolo della trasformata di Fourier del modulo di una sinusoide y(t)=|A cos(2*pi*fo*t)|. Relazione tra durata e banda efficace di un segnale. Caso particolare i segnali Gaussiani. ESERCIZIO: Trasformata di Fourier di un segnale Gaussiano.
24/03/2009	Martedì	2	4	ESERCITAZIONE SU TRASFORMATA CONTINUA DI FOURIER
26/03/2009	Giovedì	2	4	Introduzone al transito dei segnali nei sistemi. Sistemi lineari. Sistemi permanenti. Risposta impulsiva. Integrale di convoluzione e sistemi lineari e permanenti (LP). Risposta in frequenza e funzione di trasferimento per sistemi LP. Segnali sinusoidali in sistemi LP: concetto di autofunzione di un sistema LP.
30/03/2009	Lunedì	2	5	Integrale di convoluzione: interpretazione grafica e metodologia di risoluzione. Visualizzazione al calcolatore. ESERCIZIO: autoconvoluzione di un segnale rettangolare e relazioni con trasformata di Fourier.
31/03/2009	Martedì	2	5	Filtro RC: Funzione di trasferimento. Modulo e fase. Frequenza di taglio. Analisi del comportamento da integratore (passa basso) o passa tutto in funzione dello spettro dell'ingresso. Risposta Impulsiva. ESERCIZIO: carica e scarica filtro RC come integrale di convoluzione con segnale rettangolare. Costante di tempo: comportamento da integratore o passa tutto nel dominio del tempo.
02/04/2009	Giovedì	2	5	ESERCITAZIONE SU INTEGRALI DI CONVOLUZIONE E TRANSITO IN SISTEMI LP
06/04/2009	Lunedì	2	6	Correlazione incrociata di segnali di Energia. Proprietà: simmetria coniugata, disuguaglianza di Schwartz, massima in to quando y(t) = Kx(t-to). Autocorrelazione di Segnali di Energia. Proprietà: pari per segnali reali, limitata, invariante a traslazioni temporali. Relazione tra correlazione incrociata di energia e convoluzione
07/04/2009	Martedì	2	6	Autocorrelazioni e correlazione incrociata tra ingresso e uscita di un sistema lineare e permanente. Spettro di densità di Energia e Potenza: definizione e dimostrazione Teorema di Wiener-Kintchin per segnali di energia e potenza.
09/04/2009	Giovedì	0	6	Vacanze di Pasqua
13/04/2009	Lunedì	0	7	Vacanze di Pasqua
14/04/2009	Martedì	0	7	Vacanze di Pasqua
16/04/2009	Giovedì	2	7	Autocorrelazione e spettro di densità di potenza di segnali periodici. Relazione con periodicità del segnale e coefficienti dello sviluppo in serie di Fourier. Metodo di calcolo a partire da autocorrelazione di energia di una singola replica del segnale periodico. Spettro di densità di Potenza come limite del rapporto tra spettro di densità di Energia e intervallo di osservazione. ESERCIZIO
20/04/2009	Lunedì	2	8	ESERCIZI su funzioni di correlazione e sistemi LP
21/04/2009	Martedì	2	8	Campionamento di un segnale: Teorema del campionamento, ricostruzione del segnale, aliasing e filtraggio anti-aliasing
23/04/2009	Giovedì	2	8	ESERCIZI: campionamento e ricostruzione non ideale (reale, naturale, sample and hold, interpolazione lineare), sottocampionamento. Cenni ai sistemi a tempo discreto.
27/04/2009	Lunedì	2	9	Sistemi LP discreti e convoluzione discreta. Definizione di filtro FIR e IIR.Teorema dell'invarianza della risposta impulsiva e progetto di filtri FIR con metodo del finestramento.
28/04/2009	Martedì	2	9	Risposta in frequenza di un filtro discreto. DFT come campionamento della TCF
30/04/2009	Giovedì	2	9	Rappresentazione matriciale di: convoluzione discreta (circolante e non circolante) e DFT. Proprietà di diagonalizzazione di matrici circolanti.
04/05/2009	Lunedì	2	10	Cenni alla trasformata Zeta come analogo della trasformata di Laplace. Esempi di progetto al calcolatore di filtri digitali.
05/05/2009	Martedì	2	10	Richiami su: Autocorrelazione statistica di un P.A.- Stazionarietà e Ciclostazionarietà di P.A. Processi Gaussiani e Armonici
07/05/2009	Giovedì	2	10	Definizione di Spettro di Densità di Potenza di un Processo Aleatorio - Dimostrazione Th. Wiener Kintchin per Processi Aleatori.
11/05/2009	Lunedì	2	11	Transito di PP.AA. in sistemi LP
12/05/2009	Martedì	2	11	Processi Gaussiani in sistemi lineari e non lineari (densità di probabilita marginali e congiunte, Ingresso, Uscita e Miste)
14/05/2009	Giovedì	2	11	ESERCITAZIONE SU PROCESSI ALEATORI NEI SISTEMI
18/05/2009	Lunedì	2	12	Campionamento di un processo aleatorio, Correlazione del processo campionato e matrice di covarianza di un vettore di campioni
19/05/2009	Martedì	2	12	Concetto di Ergodicità: relazione con stazionarietà, condizioni per la stazionarietà in media e correlazione.
21/05/2009	Giovedì	2	12	Onda P.A.M.  (Autocorrelazione  e spettro di densità di potenza) - ESERCIZI
25/05/2009	Lunedì	2	13	Filtraggio di processi aleatori discreti e relazioni tra valori medi e matrici di covarianza in ingresso e in uscita.
26/05/2009	Martedì	2	13	ESERCIZI di riepilogo sui processi aleatori in sistemi lineari e non lineari
28/05/2009	Giovedì	2	13	Trasformata di Hilbert e sue proprietà. ESERCIZI
01/06/2009	Lunedì	2	14	Rappresentazione di segnali passa-banda: Segnale Analitico, Inviluppo Complesso e Componenti Analogiche di bassa frequenza.
02/06/2009	Martedì	2	14	Cenni alle modulazioni (AM,FM) e demodulazioni coerenti e non coerenti in assenza di rumore.
04/06/2009	Giovedì	2	14	Esempi di modulazioni AM, FM al calcolatore. ESERCIZIO: demodulazione per sottocampionamento.
05/06/2009	Venerdì	3	14	Processi Aleatori passa banda (stazionarietà in senso lato) - Rumore passa banda e ESERCIZI
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