| Giorno |
Data |
0rario |
Settim. |
Ore |
Argomento Lezione |
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| Martedì |
2-ott-07 |
10.30 |
1 |
2 |
Eventi aleatori. Probabilità di un evento:
approccio classico, frequentista, assiomatico. Elementi di teoria degli
insiemi. Probabilità congiunta, probabilità condizionata, eventi
indipendenti. Teorema della probabilità totale |
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| Martedì |
2-ott-07 |
12.30 |
1 |
1 |
Teorema di Bayes. ESERCIZIO: applicazione alla
trasmissione dell’informazione (canale binario). |
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Martedì |
9-ott-07 |
10.30 |
2 |
2 |
Lezione
rimandata per impegni del docente a Venerdì 12 Ottobre ore 15.00 |
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Martedì |
9-ott-07 |
12.30 |
2 |
1 |
Lezione
rimandata per impegni del docente a Venerdì 12 Ottobre ore 15.00 |
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| Venerdì |
12-ott-07 |
15.00 |
2 |
2 |
Elementi di calcolo combinatorio: disposizioni,
permutazioni, combinazioni. Prove ripetute: formula di Bernoulli. |
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| Venerdì |
12-ott-07 |
17.00 |
2 |
1 |
ESERCIZI: codice a ripetizione, codice a
controllo di parità, etc. |
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| Martedì |
16-ott-07 |
10.30 |
3 |
2 |
Concetto di variabile aleatoria. Funzione di
distribuzione di probabilità cumulativa, funzione di densità di probabilità.
Variabili aleatorie continue, discrete, miste. Esempi ed ESERCIZI con: v.
aleatorie uniformi, esponenziali, Gaussiane |
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| Martedì |
16-ott-07 |
12.30 |
3 |
1 |
Momenti di variabile aleatoria: momenti
centrati e non centrati, valor medio, varianza. Funzione caratteristica e
relazione con i momenti. Disuguaglianza di Chebyshev. |
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| Martedì |
23-ott-07 |
10.30 |
4 |
2 |
Momenti di variabili aleatorie Gaussiane;V.A.
condizionate ad un intervallo di valori (ESEMPIO: esponenziale unilatera
negativa); Concetto di Istogramma e relazione con la Densità di Probabilità
di una V.A |
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| Martedì |
23-ott-07 |
12.30 |
4 |
1 |
Distribuzione discreta di Poisson (numero di
eventi aleatori in un intervallo temporale). Relazione tra Distribuzione di
Poisson e Distribuzione esponenziale dei tempi di interarrivo |
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| Martedì |
30-ott-07 |
10.30 |
5 |
2 |
Caratterizzazione statistica di trasformazioni
di V.A. Y = g(X). Determinazione della funzione di distribuzione cumulativa
di Y. Trasformazione Lineare di variabili aleatorie (valori medi e
varianza) - Generalizzazione per
determinare la "pdf" di qualunque Y=g(X); Esempi semplici:
Quadratore con pdf uniforme, Hard-Limiter; |
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| Martedì |
30-ott-07 |
12.30 |
5 |
1 |
ESERCIZI: quadratore con "pdf"
Gaussiana. Problema Inverso: determinazione di g(X) note f_X(x) e f_Y(y).
ESEMPIO: generazione di variabile aleatoria Rayleigh al calcolatore. Calcolo
del valor medio di v.a. Rayleigh |
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| Martedì |
6-nov-07 |
10.30 |
6 |
2 |
Coppie di Variabili Aleatorie: funz. di
distribuzione (densità) di prob.congiunta e marginale. V. A. indipendenti.
Momenti di coppie di V.A.: centrati, non centrati, misti.
V. A incorrelate ed ortogonali. |
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| Martedì |
6-nov-07 |
12.30 |
6 |
1 |
Funzioni di distribuzione e di densità di
probabilità condizionata. ESEMPIO:
V.A. congiuntamente Gaussiane. |
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| Martedì |
13-nov-07 |
10.30 |
7 |
2 |
Funzione di due variabili aleatorie:
caratterizzazione statistica di Z = g(X,Y). ESERCIZI: somma, prodotto; Coppia
di funzioni di due variabili aleatorie. ESERCIZIO: modulo e fase di variabili
aleatorie complesse. |
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| Martedì |
13-nov-07 |
12.30 |
7 |
1 |
V.A. N-dimensionali - (Esempio V.A. Gaussiane e
proprietà). Cenni al Teorema del limite centrale |
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| Martedì |
20-nov-07 |
15.00 |
8 |
2 |
Definizione
di processo aleatorio. Statistiche di ordine n. Momenti di processo
aleatorio: P.A. stazionari in senso
stretto e lato. ESEMPIO: P. A. Gaussiani |
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| Venerdì |
20-nov-07 |
17.00 |
8 |
1 |
Cenni ai processi Ciclostazionari. ESEMPIO:
processi armonici (densità di probabilità dell'ampiezza, autocorrelazione,
valor medio); |
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| Martedì |
27-nov-07 |
10.30 |
9 |
2 |
Concetto Intuitivo di Ergodicità. Transito di
processi aleatori in sistemi istantanei: generalità, densità di probabilità,
valor medio e correlazione; ESERCIZI su PP.AA. In dispositivi istantanei (
Soft Limiter, Quadratore con processi Gaussiani). |
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| Martedì |
27-nov-07 |
12.30 |
9 |
1 |
Coppie di processi aleatori: indipendenza,
incorrelatezza, ortogonalità. ESERCIZI (somma, prodotto, ritardo di processi
aleatori) |
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| Totale
generale delle ore |
27 |
Legenda |
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Lezione annullata per festività o
indisponibilità del Docente |
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Lezione recuperata in
giorno diverso da quello in calendario |
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Lezione Regolarmente
in calendario |
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