| Giorno | Data | Ore | Settimana | Argomenti |
| Martedì | 25/02/2014 | 3 | 1 | Introduzione al corso. Modello di sistema di trasmissione wireless tempo-continuo. Equivalente tempo-discreto campionato. Effetto del canale. Rappresentazione matriciale della convoluzione lineare di sequenze (vettori) di lunghezza finita. Equazione di osservazione lineare in presenza di rumore. Estensione del modello a sistemi wirelles ad antenna multipla (MIMO). Cenni alla ricezione / stima di canale come stimatote LS, ML, L-MMSE. Concetto di multiplazione di più flussi informativi (TDM, FDM). Generalizzazione a multiplazione a divisione di codice (CDMA). Ricezione con filtro adattato al codice e campionamento. Modello equivalente tempo discreto in canali AWGN. Cross-correlazione dei codici e sistemi CDMA ortogonali. Cenni a differenze tra Downlink e Uplink di un sistema cellulare. Effetto del canale su Downlink-CDMA e sul modello di osservazione lineare tempo-discreto. Cenni ai ricevitori multiutente che sfruttano la conosceza dei codici degli altri utenti e relazioni con il ricevitore singolo-utente: Multiple Access Interference (MAI). |
| Giovedì | 27/02/2014 | 3 | 1 | Sistemi CDMA: codici di durata finita ortogonali. Sottoclasse
dei codici discreti a lunghezza finita: intervallo di chip, pulse-shaping e
vettori di codice. Condizione di ortogonalità per i codici discreti,
ricezione con MF al chip, e sistema di osservazione equivalente
tempo-discreto. Matrice dei codici per un sistema CDMA ed effetto su rumore
AWGN. Generalizzazione del sistema di osservazione per sistemi CDMA con
diversa potenza per ciascun utente. Caratteristiche dei sistemi CDMA
(spread-spectrum): resistenza ai disturbi a banda stretta, potenziale
sfruttamento della diversità in frequenza del canale, equalizzazione più
compelssa, sistemi limitati dall'interferenza multi-utente. Decodifica ML e relazioni con Minimum Errior Probability (maximum a posteriori probability) per sistema di osservazione vettoriale complesso Gaussiano y = Hx + n e concetto di distanza Euclidea. |
| Martedì | 04/03/2014 | 3 | 2 | Minimizzazione/massimizzazione di funzioni reali, rispetto a
variabili complesse (gradiente complesso). Minimizzazione/massimizzazione di funzioni reali che dipendono da vettori/matrici di variabili complesse: gradiente vettoriale (complesso) e gradiente coniugato, matrice della derivata vettoriale di un vettore, derivata di un prodorto scalare (Hermitiano), derivata di un prodotto matrice vettore, derivata di funzioni quadratiche (Hermitiane). Rivelazione sub-ottima per trasmissioni a blocchi (CDMA) con modello di osservazione vettoriale y = Hx + n Stima soft di "x" + decisore a soglia per ogni singolo elemento (utente) del vettore stimato. Stimatore Least Square (LS): minimizzazione dell'errore quadratico medio dell'osservazione, concetto di pseudo-inversa, ruolo del rango della matrice di osservazione H e decomposizione SVD di H, effetto sul rumore. Principio di ortogonalità tra osservazione "y" ed errore di ricostruzione LS. Considerazioni sulla non-polarizzazione dello stimatore LS. Cenni (senza dimostrazione) al Best Linear Unbiased Estimator (BLUE), effetto della matrice di covarianza del rumore ed equivalenza con il Weighted-LS. Cenni all'equivalenza con Minimum Variance Unbiased (MVU) Estimator e Maximum Likelihood Estimator (MLE), quando "n" è un vettore di variabili aleatorie Gaussiane a media nulla. |
| Giovedì | 06/03/2014 | 3 | 2 | Approccio Bayesiano Minimum Mean Squared Error (MMSE) alla stima
di parametri "x" che dipendono da osservazioni "y":
valore atteso di "x" condizionato a "y". Stimatore MMSE per "x" e "y" congiuntamente Gaussiani. Particolarizzazione del risultato per modelli di osservazione vettoriali y = Hx+n (rice-trasmissione a blocchi) , con "x" e "n" vettori di v.a. Gaussiane. Espressioni equivalenti del MMSE estimator. Relazioni tra stimatore LS e MMSE per modelli di osservazione lineari, ed effetto sul rumore: decomposizione di H per SVD, effetto dei valori singolari di H sulla pseudo-inversa del LS, e MMSE come regolarizzazione della pseudo-inversa. |
| Martedì | 11/03/2014 | 3 | 3 | Approfondimenti sull'effetto di stimatore LS e MMSE sul rumore
addtivo "n". MMSE introduce interferenza (e polarizzazione) per guadagnare in varianza dell'errore di stima. Matrici di covarianza dell'errore di stima (potenza dell'errore di stima) in funzione della SVD della matrice di osservazione H. Un caso particolare: LS con matrice H pseudo-unitaria, non amplifica il rumore (CDMA ortogonale in AWGN). Esempio di prestazioni con simulazioni al calcolatore. |
| Giovedì | 13/03/2014 | 3 | 3 | Stimatore MMSE non polarizzato. Equalizzatore sub-ottimo per modelli di osservazione (rumore/dati) non gaussiani: Linear (L)-MMSE come ricevitore ottimo lineare. Derivazione matematica del L-MMSE e verifica della coincidenza con MMSE estimator con osservazione Gaussiana. |
| Martedì | 18/03/2014 | 3 | 4 | TRASMISSIONI A BLOCCHI con codici ortogonali esponenziali su un
intervallo finito. Multiplazione con codici esponenziali e OFDM. Campionamento del segnale trasmesso e relazione con i dati tramite IDFT. Spettro del segnale trasmesso: ortogonalità sulla griglia delle frequenze discrete della DFT. Canale con multi-path e concetto di selettività in frequenza. Effetto del canale con multipath sulle trasmissioni OFDM. Interferenza Interblocco (IBI) e distorsione intrablocco. |
| Giovedì | 20/03/2014 | 3 | 4 | TRASMISSIONI A BLOCCHI INA CANALI CON DELAY SPREAD: INTERVALLI
DI GUARDIA. Zero-Padded (ZP)-OFDM e ricezione semplice tramite campionamento in frequenza (overlapp&add in ricezione + DFT). Cyclic-Prefix (CP)-OFDM ed effetto sulla propagazione nel canale: convoluzione circolare e relazione con DFT. Modello equivalente tempo-discreto per sistemi CP-OFDM (matrici circolanti e diagonalizzazione tramite matrice di DFT). Equalizzazione per portante nei sistemi OFDM: MAP, ML, e MMSE (Polarizzazione). Prestazioni di BER per sistemi OFDM in canali con multipath di tipo Rayleigh (matrice di correlazione di canale). |
| Martedì | 25/03/2014 | 3 | 5 | Generalizzazione delle trasmissioni a blocchi. Sistemi MultiCarrier (MC) e Single Carrier (SC) a blocchi. Effetto del canale in sistemi con CP. Matrice di canale circolante diagonalizzabile: ricezione ML semplice. Ricezione ML per sistemi SC in canali con multipath. Generalizzazione delle trasmissioni a blocchi tramite matrice di precodifica dei dati: OFDM (CP-ZP), SC, DS-CDMA, MC-CDMA. Effetto del canale selettivo in frequenza in sistemi MC-CDMA: distruzione ortogonalità congiunta. Codici che mantengono ortogonalità = esponenziali (OFDMA). Schema subottimo di ricezione per sistemi MC-CDMA (equalizzazione MMSE e despreading separati). |
| Giovedì | 27/03/2014 | 3 | 5 | Decodifica ML per sistema di osservazione vettoriale complesso
Gaussiano y = Hx + n. Probabilità di errore per decodifica ML con matrici di canale H di tipo Rayleigh: limite superiore tramite Pairwise-Error-Probability (PEP). Coding Gain e Diversity gain e relazioni con la matrice di covarianza del Pairwise-Error filtrato da H (Rango e Determinante). Applicazione alle prestazioni di sistemi di trasmissioni a blocchi con precodifica-lineare e inserzione di prefisso-ciclico (CP). Vincolo energetico sul precodificatore (traccia della matrice di precodifica). Prestazioni in canali AWGN: effetto del precoder sulla distanza minima euclidea e vincolo sulle matrici di precodifica (es. OFDM, MC-CDMA). |
| Martedì | 01/04/2014 | 3 | 6 | RICEZIONE ML PER SISTEMA DI OSSERVAZIONE VETTORIALE Complesso
Gaussiano y = Hx + n. Probabilità di errore per decodifica ML con matrici di canale H di tipo Rayleigh: limite superiore tramite Pairwise-Error-Probability (PEP). Coding Gain e Diversity Gain: relazioni con matrice di covarianza del Pairwise-Error filtrato da H (Rango e Determinante). PRESTAZIONI (ML) DI SISTEMI DI TRASMISSIONE A BLOCCHI con PRECODIFICA lineare PREFISSO-CICLICO (CP). Vincolo energetico sul precodificatore (traccia della matrice di precodifica). Prestazioni in canali AWGN: effetto del precoder sulla distanza minima euclidea e vincolo sulle matrici di precodifica (es. OFDM, MC-CDMA). Prestazioni in canali con multipath e fading di tipo Rayleigh: PEP, guadagno di diversità, guadagno di codice, legami con rango e valori singolari della matrice di osservazione (canale +precodificatore). Diversità offerta dal canale e diversità sfruttata dal sistema. Condizione di univoca rivelazione necessaria alla massima diversità del sistema (dimostrazione). Condizione sufficiente per la massima diversità = precodificatori ridondanti (matrice di precodifica alta). |
| Giovedì | 03/04/2014 | 3 | 6 | Concetto di distanza di Hamming associato alla precodifica
lineare, analogie e differenze con la codifica a blocchi di canale. Distanza di Hamming vs Euclidea come indice di prestazioni PEP in Rayleigh-fading piuttosto che AWGN. Esempi di precodificatori ridondanti: Matrici di Vandermonde e Discrete Cosine Transform (DCT).Caso particolare: ottimalità di ZP-SC in termini di diversità (con ML) perchè è equivalente a trasmissione con CP a blocchi, con matrice di precodifica di Vandermonde. Caso particolare: CP-OFDM cattura diversità = 1, in termini di PEP. Calcolo BER esatta. Precodificatori non ridondati costruiti come DFT di una matrice diagonale di rotazione (senza dimostrazione). Considerazioni sulla complessità della decodifica ML. Decodifiche sub-ottime. Linear-MMSE e decisore a soglia: casi particolari CP-OFDM e MC-CDMA(Fully loaded) e ottimalità di equalizzazione separata da decoder, perdita di prestazioni (ulteriore) per gli altri schemi LP-OFDM. Confronto di prestazioni (simulazione) di BER da articoli nella letteratura scientifica. Approfondimento delle prestazioni di ZP-SC con stima (equalizzatore+decoder) LS e MMSE. Riduzione complessità MLD con LP su sottogruppo di portanti: considerazioni di sistema, modello matematico equivalente e analisi delle prestazioni da risultati simulativi di BER disponibili in letteratura scientifica. |
| Martedì | 08/04/2014 | 3 | 7 | Ripasso sulla capacità di sistemi SISO in canali AWGN e canali
con Fading non selettivo (capacità ergodica). Estensione alla capacità di sistemi di osservazione lineare MIMO del tipo y = Hx + n. Massimizzazione della capacità di sistemi MIMO con conoscenza del canale al trasmettitore: disuguaglianza di Hadamard, autovettori in Tx coincidenti con autovettori di canale e diagonalizzazione del sistema MIMO. Allocazione della potenza su ciascun canale parallelo (autovettore) in base a Water-Filling (dimostrazione). Applicazione a sistemi di trasmissione a blocchi: OFDM. |
| Giovedì | 10/04/2014 | 3 | 7 | Algoritmi di BIT e POWER Loading per la massimizzazione della
capacità in sistemi OFDM con canale noto al trasmettitore (ADSL). Massimizzazione della bit-rate sotto un vincolo di potenza massima e una fissata BER, come un problema (rilassato) di ottimizzazione vincolata e soluzione water-filling. Concetto di perdita di SNR e calcolo per sistemi M-QAM. Problema duale: minimizzazione della potenza trasmessa sotto un vincolo di minima bitrate in trasmissione come un problema di ottimizzazione vincolata e soluzione waterfilling. calcolo del "water-level" attraverso algoritmi di ordinamento. Generalizzazione ai problemi con massima potenza (massimi bit) allocabili per portante, e soluzione "Water-cap".Massimizzazione della rate come problema di ottimizzazione intera e soluzione iterativa di tipo Greedy (bit-filling). |
| Martedì | 15/04/2014 | 3 | 8 | VECTORED DSL Problematiceh di interferenza tra utenti diverse nelle reti di accesso ADSL cablate: Near-End Cross Talk (NEXT) and Far-End Cross-Talk (FEXT). Analogia con problematiche di interferenza in sistemi multi-utente o multi-antenna di tipo wireless: soluzioni analoghe. Modellazione matematica del problema per sistemi DSL che utilizzano DMT (analogo di OFDM con power loading). Cancellazione interferenza NEXT (lato ricevitore) con soluzioni di tipo LS Decision Feedback Equalizer (LS-DFE) basate su decompositione QR della matrice di accopiamento su ogni singola portante. Cancellazione (allineamento) dell'interferenza FEXT (lato trasmettitore) con pre-equalizzazione basata su decomposizione QR: amplificazione costellazione. Cancellazione (allineamento) dell'interferenza FEXT (lato trasmettitore) con pre-equalizzazione basata su decomposizione LQ, pseudo decision-feedback al trasmettitore e cconstellation remapping: Tomlinson-Harashima Precoding. Analisi delle prestazioni dai risultati disponibili in letteratura scientifica. |
| Giovedì | 17/04/2014 | 0 | 8 | VACANZE PASQUA |
| Martedì | 22/04/2014 | 0 | 9 | VACANZE PASQUA |
| Giovedì | 24/04/2014 | 0 | 9 | LEZIONE ANNULLATA |
| Martedì | 29/04/2014 | 3 | 10 | SIMULAZIONE AL CALCOLATORE DI UN SISTEMA DI COMUNICAZIONE A
BLOCCHI Linguaggio Matlab. Funzioni elementari e notazione vettoriale. Generazione di: DATI (MQAM), Canale con multipath, rumore AWGN. Rapporto segnale rumore (SNR) Generazione di Matrici di: DFT/IDFT, CP, ZP, CDMA, Canale. Equalizzatori di tipo lineare. Valutazioni delle prestazioni attraverso stima di BER e rappresentazione grafica dei risultati. |
| Giovedì | 01/05/2014 | 0 | 10 | FESTIVITA' |
| Martedì | 06/05/2014 | 3 | 11 | SCHEDA SOFTWARE-RADIO ETTUS N210: USRP Hardware DRIVER (UHD) con GNU-RADIO |
| Giovedì | 08/05/2014 | 3 | 11 | SCHEDA SOFTWARE RADIO ETTUS N210: USRP Hardware DRIVER (UHD) con SIMULINK: esempi |
| Martedì | 13/05/2014 | 3 | 12 | SISTEMI AD ANTENNE MULTIPLE Introduzione ai sistemi ad antenna multipla: cenni ad antenne ad array lineari e ricezione di onde piane. Vettore di steering e filtro-matched spaziale. Concetto di direzione spaziale associata ad un vettore di steering che eccita contemporaneamente N antenne, o è associato a N antenne che ricevono un'onda piana proveniente da una certa direzione. Un generico vettore N dimensionale può essere visto come combinazione lineare di vettori (direzioni) indipendenti (ortogonali). Coppia di array di antenne che comunicano secondo un unico percorso spaziale = matrice MIMO a rango 1 ottenuta dal prodotto riga-colonna di due vettori di steering. Generalizzazione a sistema multi-antenna non selettivo in frequenza, con più percorsi. |
| Giovedì | 15/05/2014 | 3 | 12 | Sistema MIMO (multiantenna): Modello di ricezione a matrici di
dati Y = H X + N, multiplazione e/o diversità (ridondanza). Capacità con conoscenza del canale: potenza trasmessa sugli autovettori destri di canale e ricezione sugli autovettori sinistri (percorsi spaziali indipendenti tra le antenne). Schema di riice-trasmissione a massima capacità = Beamforming. Perdita di capacità dovuta alla stima di un canale costante a tratti. Capacità senza conoscenza del canale (sistema omni-direzionale): Guadagno in capacità ad alti SNR rispetto a sistemi SISO, e legame con rango della matrice di canale. Osservazione sulla perdità di capacità di un sistema omnidirezionale. |
| Martedì | 20/05/2014 | 3 | 13 | Diversità per sistemi MIMO: riepilogo su formula generale di PEP
per sistemi di osservazione lineare. Dal modello di osservazione vettoriale a quello matriciale. Matrice di correlazione dell'errore e matrice di Covarianza del canale. Caso particolare: Canali MIMO flat-fading Rayleigh e indipendenti. Sistemi SIMO: max diversità possibile = N_r ottenuta con MRC. Sistemi MISO: max diversità possibile = 1 se codifico solo nello spazio: necessità di codici-spazio-temporali per garantire Gd = N_t. Sistemi MIMO con codifica ST possono raggiungere Gd = N_t x N_r. Analogia tra Vectored-DSL e ricezione a cancellazione successiva di interferenza in ricezione (VBLAST) in sistemi MIMO. Cenni a sistemi MIMO multiutenti e cancellazione di interferenza in trasmissione analogamente a Tomlison-Harashima Precoding valutazione dei grafici di prestazioniu di VBLAST e Multiuser-MIMO da articoli in letteratura scientifica. Considerazioni su Compromesso DIVERSITA' - MULTIPLEXING a livelli asintotici di SNR. |
| Giovedì | 22/05/2014 | 3 | 13 | Diversità per sistemi MIMO: riepilogo su formula generale di PEP
per sistemi di osservazione lineare. Dal modello di osservazione vettoriale a quello matriciale. Matrice di correlazione dell'errore e matrice di Covarianza del canale. Caso particolare: Canali MIMO flat-fading Rayleigh e indipendenti. Sistemi SIMO: max diversità possibile = N_r ottenuta con MRC. Sistemi MISO: max diversità possibile = 1 se codifico solo nello spazio: necessità di codici-spazio-temporali per garantire Gd = N_t. Sistemi MIMO con codifica ST possono raggiungere Gd = N_t x N_r. Analogia tra Vectored-DSL e ricezione a cancellazione successiva di interferenza in ricezione (VBLAST) in sistemi MIMO. Cenni a sistemi MIMO multiutenti e cancellazione di interferenza in trasmissione analogamente a Tomlison-Harashima Precoding valutazione dei grafici di prestazioniu di VBLAST e Multiuser-MIMO da articoli in letteratura scientifica. Considerazioni su Compromesso DIVERSITA' - MULTIPLEXING a livelli asintotici di SNR. |
| Martedì | 27/05/2014 | 3 | 14 | SPACE-TIME DELAY DIVERSITY Trasmissione da ciascuna antenna. di una stessa sequenza ritardata ciclicamente. Condizione di rango pieno per la matrice spazio-temporale di trasmissione, per precodifica della sequenza tramite IDFT. Condizione di massima diversità per sistema OFDM con DELAY-DIVERSITY: uso di codifica ( o precodifica) ridondante. Analogie e differenze tra ST-OFDM per portante e DelayDiversity-CodedOFDM. Analisi delle prestazioni di DelayDiversity-CodedOFDM con ML decoding. Schemi di ricezione (anche sub-ottimi) per DelayDiversity-CodedOFDM ed analisi delle prestazioni. |
| Giovedì | 29/05/2014 | 3 | 14 | STIMA DI CANALE. canali tempo-invarianti con multipath.
Equazione di osservazione tempo-discreta e stima aiutata dal training. Training equi-spaziato nel tempo. Stima LS su più blocchi di training = media delle osservazioni. Stima MMSE con training equi-spaziato nel tempo. Relazione tra stima di canale LS e MMSE in rumore AWGN. Training separato dai dati oppure training sovrapposto. Generalizzazione della stima LS a sequenze diverse dal delta di Kronecker. Filtro matched alla sequenza e proprietà di correlazione delle sequenze. |
| Martedì | 03/06/2014 | 3 | 15 | STIMA DI CANALE PER TASMISSIONI A BLOCCHI Espressione generale per stimatori LS e LMMSE con osservazioni nel dominio del tempo. Stima di canale per sistemi OFDM. Training ortogonale nel tempo e training ortogonale in frequenza. Modello di osservazione nel domino della frequenza: relazione tra incognite nel tempo e incognite in frequenza, stimatore LS e amplificazione del rumore. Matrice di covarianza del rumore, dipendenza dal training, training equi-spaziato in frequenza e matrice di osservazione ortogonale. Trasformazione in frequenza della stima LS e relazioni con la matrice di interpolazione cardinale. Covarianza dell'errore di stima nel dominio della frequenza. Tecniche con cancellazione del rumore nel domino del tempo. Stima L-MMSE del canale nel tempo e trasformazione ottima in frequenza (proprietà della conservazione del L-MMSE tramite trasformazioni lineari). Cenni al problema dell stima su blocchi OFDM consevutivi. |
| Giovedì | 05/06/2014 | 3 | 15 | SINCRONIZZAZIONE PER SISTEMI OFDM CON PREFISSO CICLICO. Sincronizzazione temporale e frequenziale. Carrier ferquency offset e impatto sulle prestazioni. Algoritmi di sincronizzazione. |
| Venerdì | 06/06/2014 | 3 | 15 | CENNI AI CANALI TEMPO VARIANTI Effetto Doppler ed impatto sulle trasmissioni OFDM. Stima di canale per canali temp varianti. Rappresentazione della tempo varianza del canale come espansione in serie rispetto a una famiglia di funzioni di base tempo varianti: Basis Expantion Model (BEM) e stima dei coefficienti dello sviluppo. Cenni all'equalizzazione a blocchi per sistemi OFDM in canali tempo varianti. |
| TOTALE ORE | 81 | |||
| * (Max 72 ore - Programma di massima: alcuni argomenti saranno sintetizzati o eliminati) | ||||