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| Martedì | 24/02/2015 | 3 | 1 | Introduzione al corso metodologia di esame, tesina sperimentale,
harware e software di sviluppo. Modello di sistema di trasmissione wireless tempo-continuo. Equivalente tempo-discreto campionato. Effetto del canale. Rappresentazione matriciale della convoluzione lineare di sequenze (vettori) di lunghezza finita. Equazione di osservazione lineare in presenza di rumore. Estensione del modello a sistemi wirelles ad antenna multipla (MIMO). Cenni alla ricezione / stima di canale come stimatote LS, ML, L-MMSE. Concetto di multiplazione di più flussi informativi (TDM, FDM). Generalizzazione a multiplazione a divisione di codice (CDMA). Ricezione con filtro adattato al codice e campionamento. Modello equivalente tempo discreto in canali AWGN. Cross-correlazione dei codici e sistemi CDMA ortogonali. Cenni a differenze tra Downlink e Uplink di un sistema cellulare. Effetto del canale su Downlink-CDMA e sul modello di osservazione lineare tempo-discreto. Cenni ai ricevitori multiutente che sfruttano la conosceza dei codici degli altri utenti e relazioni con il ricevitore singolo-utente: Multiple Access Interference (MAI) come limite delle prestazioni di sistemi cellulari basati su CDMA. |
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| Giovedì | 26/02/2015 | 3 | 1 | Sistemi CDMA: codici di durata finita ortogonali. Sottoclasse
dei codici discreti a lunghezza finita: intervallo di chip, pulse-shaping e
vettori di codice. Condizione di ortogonalità per i codici discreti,
ricezione con MF al chip e sistema di osservazione equivalente
tempo-discreto. Matrice dei codici per un sistema CDMA ed effetto su rumore
AWGN. Generalizzazione del sistema di osservazione per sistemi CDMA con
diversa potenza per ciascun utente. Osservazioni e Caratteristiche dei
sistemi wireless CDMA (spread-spectrum): Up-link e Downlink, resistenza ai
disturbi a banda stretta, potenziale sfruttamento della diversità in
frequenza del canale, equalizzazione più compelssa, sistemi limitati
dall'interferenza multi-utente, problemi di near-far e cenni a problematiche
di allocazione della potenza. Modello di osservazione y = Hx + n, con matrice rettangolare. Cenni alla stima di x con pseudo-inversa di H (soluzione LS) e potenziale amplificazione del rumore. Parallelo con sistemi tempo continui e funzione di trasferimento di un canale wireless. Decomposizione SVD di una matrice e generalizzazione della pseudoinversa. Relazione con EVD della matrice Hermitiana associata. Effetto dei valori singolari della SVD sul rumore e paralleo con gli autovalori (funzione di tasferimento) di un filtro tempo-continuo continuo (canale wireless) tempo-invariante. |
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| Martedì | 03/03/2015 | 3 | 2 | Ripasso su densità di probabilità congiunta di vettori di
variabili aleatorie Gaussiane ed estensione a variabili aleatorie
complesse. Decodifica ML e relazioni con Minimum Errior Probability (maximum a posteriori probability) per sistema di osservazione vettoriale complesso Gaussiano y = Hx + n, e concetto di distanza Euclidea. Rivelazione sub-ottima per trasmissioni a blocchi (CDMA) con modello di osservazione vettoriale y = Hx + n. Stima soft di "x" + decisore a soglia per ogni singolo elemento (utente) del vettore stimato. Stimatore Least Square (LS): minimizzazione dell'errore quadratico medio dell'osservazione e relazione con ML, concetto di pseudo-inversa, ruolo del rango della matrice di osservazione H e decomposizione SVD di H, effetto sul rumore. Dimostrazione con principio di ortogonalità tra osservazione "y" ed errore di ricostruzione LS. Minimizzazione/massimizzazione di funzioni reali, rispetto a variabili complesse (gradiente complesso). Minimizzazione/massimizzazione di funzioni reali che dipendono da vettori/matrici di variabili complesse: gradiente vettoriale (complesso) e gradiente coniugato, matrice della derivata vettoriale di un vettore, derivata di un prodorto scalare (Hermitiano), derivata di un prodotto matrice vettore, derivata di funzioni quadratiche (Hermitiane). Stimatore LS pottenuto come problema do ottimizzazione (stima) vettoriale. Approccio Bayesiano Minimum Mean Squared Error (MMSE) alla stima di parametri "x" che dipendono da osservazioni "y": valore atteso di "x" condizionato a "y". Ripasso su coppie di variabili aleatorie congiuntamente Gaussiane ed associata densità di probabiltà condizionata. Stimatore MMSE per "x" e "y" reali e congiuntamente Gaussiani. Caso particolare y = hx + n scalare e stimatore MMSE. |
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| Giovedì | 05/03/2015 | 3 | 2 | y = Hx+n (rice-trasmissione a blocchi) , con "x" e
"n" vettori di v.a. Gaussiane. Espressioni equivalenti del MMSE estimator. Relazioni tra stimatore LS e MMSE per modelli di osservazione lineari, ed effetto sul rumore: decomposizione di H per SVD, effetto dei valori singolari di H sulla pseudo-inversa del LS, e MMSE come regolarizzazione della pseudo-inversa. Equalizzatore sub-ottimo per modelli di osservazione (rumore/dati) non gaussiani: Linear (L)-MMSE come ricevitore ottimo lineare. Derivazione matematica del L-MMSE e verifica della coincidenza con MMSE estimator con osservazione Gaussiana. Cenni (senza dimostrazione) al Best Linear Unbiased Estimator (BLUE), effetto della matrice di covarianza del rumore ed equivalenza con il Weighted-LS. Cenni all'equivalenza con Minimum Variance Unbiased (MVU) Estimator e Maximum Likelihood Estimator (MLE), quando "n" è un vettore di variabili aleatorie Gaussiane a media nulla. Criteri generali di prestazioni di SER uncoded per sistemi di trasmissione con equazione di osservazione y = Hx + n, ed equalizzazione linerare: dato utile, interferenza, e rumore (amplificato). Considerazioni sulla non-polarizzazione dello stimatore LS. Approfondimenti sull'effetto di stimatore LS e MMSE sul rumore addtivo "n". MMSE introduce interferenza (e polarizzazione) per guadagnare in varianza dell'errore di stima. Matrici di covarianza dell'errore di stima (potenza dell'errore di stima) in funzione della SVD della matrice di osservazione H. Un caso particolare: LS con matrice H pseudo-unitaria, non amplifica il rumore (CDMA ortogonale in AWGN). Stimatore MMSE non polarizzato. Elementi di programmazione in Matlab, ed esempio di codice per verificare le prestazioni di un sistema di tramissione DS-CDMA attraverso simulazioni al calcolatore. |
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| Martedì | 10/03/2015 | 0 | 3 | LEZIONE ANNULLATA | |
| Giovedì | 12/03/2015 | 0 | 3 | LEZIONE ANNULLATA | |
| Martedì | 17/03/2015 | 3 | 4 | Richiami su trasmissioni wireless single carrier (SC) a ISI
nulla. Criticità dell'equalizzione in sistemi SC. Modello di ISI come filtro
FIR, ricezione ML a complessità esponenziale, equalizzazione subottima FIR, e
cenni alla complessità in funzione del canale FIR tempo discreto.
Multiplazione a divisione di frequenza (FDM) per ridurre la criticità
dell'equalizzazione di ciascun flusso. Dalla FDM alle trasmissioni con
portanti ortogonali su un intervallo finito: analogia con multiplazione a divisione di codice
(CDMA) con codici esponenziali ortogonali (OFDM). Campionamento del segnale trasmesso e relazione con i dati tramite IDFT. Spettro del segnale trasmesso: ortogonalità sulla griglia delle frequenze discrete della DFT. Canale con multi-path e concetto di selettività in frequenza. Effetto del canale con multipath sulle trasmissioni OFDM. Interferenza Interblocco (IBI) e distorsione intrablocco. TRASMISSIONI A BLOCCHI IN CANALI CON DELAY SPREAD: INTERVALLI DI GUARDIA. Zero-Padded (ZP)-OFDM e ricezione semplice tramite campionamento in frequenza (overlapp&add in ricezione + DFT). Osservazione sulla ricezione ML per sistemi ZP-OFDM. Cyclic-Prefix (CP)-OFDM ed effetto sulla propagazione nel canale: convoluzione circolare e relazione con DFT. |
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| Giovedì | 19/03/2015 | 3 | 4 | Modello equivalente tempo-discreto per sistemi CP-OFDM (matrici
circolanti e diagonalizzazione tramite matrice di DFT). Equalizzazione per
portante nei sistemi OFDM: MAP, ML, e MMSE (Polarizzazione). Prestazioni di BER per sistemi OFDM in canali con multipath di tipo Rayleigh (matrice di correlazione di canale). |
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| Martedì | 24/03/2015 | 3 | 5 | Sistemi di trasmissione a
blocchi con inserzione di prefisso ciclico (CP).. Effetto del canale in sistemi con CP. Matrice di canale circolante diagonalizzabile: ricezione ML semplice per OFDM pura.. Ricezione ML per sistemi single carrier (SC) in canali con multipath. Considerazioni sulla complessità di ML in sistemi CP-SC e ZP-SC, nel tempo e in frequenza. Generalizzazione delle trasmissioni a blocchi tramite matrice di precodifica dei dati: OFDM (CP-ZP), SC, CDMA, MC-CDMA. Effetto del canale selettivo in frequenza in sistemi MC-CDMA: distruzione ortogonalità congiunta. Codici che mantengono ortogonalità = esponenziali (OFDMA). Cenni alla ricezione in sistemi MC-CDMA. |
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| Giovedì | 26/03/2015 | 3 | 5 | Introduzione al concetto di precodificatori lineari per sistemi
OFDM: LP-CP-OFDM. Decodifica ML per sistema di osservazione vettoriale complesso Gaussiano y = Hx + n. Probabilità di errore per decodifica ML con matrici di canale H di tipo Rayleigh: limite superiore tramite Pairwise-Error-Probability (PEP). Coding Gain e Diversity gain e relazioni con la matrice di covarianza del Pairwise-Error filtrato da H (Rango e Determinante). Applicazione della PEP teorica alle prestazioni di sistemi di trasmissioni LP-CP-OFDM. Vincolo energetico sul precodificatore e prestazioni in canali AWGN: effetto del precoder sulla distanza minima euclidea e vincolo sulle matrici di precodifica (es. OFDM, MC-CDMA). Diversità offerta dal canale e diversità sfruttata dal sistema. Condizione di univoca rivelazione necessaria alla massima diversità del sistema (dimostrazione). Condizione sufficiente per la massima diversità = precodificatori ridondanti (matrice di precodifica alta). DECODIFICHE SUB-OTTIME. Linear-MMSE/LS e decisore a soglia: casi particolari CP-OFDM e MC-CDMA(Fully loaded) e ottimalità di equalizzazione separata da decoder, perdita di prestazioni (ulteriore) per gli altri schemi LP-OFDM. Confronto di prestazioni (simulazione) di BER da articoli nella letteratura scientifica. Approfondimento delle prestazioni di ZP-SC con stima (equalizzatore+decoder) LS e MMSE. Considerazioni sulle differenze tra MC-CDMA e OFDM-A, rispetto a equalizzazione, ortogonalità, diversità, etc. |
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| Martedì | 31/03/2015 | 3 | 6 | Riduzione complessità MLD con LP su sottogruppo di portanti:
considerazioni di sistema, modello matematico equivalente e analisi delle
prestazioni da risultati simulativi di BER disponibili in letteratura
scientifica per precodificatori ottimi. Cenni a livello fisico di UMTS-LTE (4G): OFDMA in Downlink e SC-FDMA in Uplink: SC-FDMA è un GLP-OFDMA con precoder subottimo (DFT) per limitare il PAPR ai terminali mobili. SIMULAZIONE AL CALCOLATORE DI UN SISTEMA DI COMUNICAZIONE A BLOCCHI Linguaggio Matlab. Funzioni elementari e notazione vettoriale. Generazione di: DATI (MQAM), Canale con multipath, canali tempo varianti, rumore AWGN. Rapporto segnale rumore (SNR) Generazione di Matrici di: DFT/IDFT, CP, ZP, CDMA, OFDMA, Canale. Equalizzatori di tipo lineare (LS, MMSE, U-MMSE) Valutazioni delle prestazioni attraverso stima di BER e rappresentazione grafica dei risultati. Analisi visuale dell'andamento della matrice di canale dei domini ritardo-tempo e frequenza-Doppler |
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| Giovedì | 02/04/2015 | 0 | 6 | VACANZE PASQUA | |
| Martedì | 07/04/2015 | 0 | 7 | VACANZE PASQUA | |
| Giovedì | 09/04/2015 | 0 | 7 | Lezione Annullata ( Commissione Concorso Ricercatore) | |
| Martedì | 14/04/2015 | 3 | 8 | STIMA DI CANALE. canali
tempo-invarianti con multipath. Equazione di osservazione tempo-discreta e stima aiutata dal training. Training equi-spaziato nel tempo. Stima LS su più blocchi di training = media delle osservazioni. Stima MMSE con training equi-spaziato nel tempo. Relazione tra stima di canale LS e MMSE in rumore AWGN. Training separato dai dati oppure training sovrapposto. Generalizzazione della stima LS a sequenze diverse dal delta di Kronecker. Filtro matched alla sequenza e proprietà di correlazione delle sequenze. |
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| Giovedì | 16/04/2015 | 4 | 8 | SCHEDA SOFTWARE-RADIO ETTUS N210: USRP Hardware DRIVER (UHD) con GNU-RADIO | |
| Martedì | 21/04/2015 | 4 | 9 | SCHEDA SOFTWARE RADIO ETTUS N210: USRP Hardware DRIVER (UHD) con SIMULINK: | |
| Giovedì | 23/04/2015 | 0 | 9 | Lezione annullata per Inaugurazione anno accademico | |
| Martedì | 28/04/2015 | 4 | 10 | SCHEDA SOFTWARE RADIO ETTUS N210: Esempi di applicazione ed Esercitazioni | |
| Giovedì | 30/04/2015 | 3 | 10 | STIMA DI CANALE PER TRASMISSIONI A BLOCCHI Espressione generale per stimatori LS e LMMSE con osservazioni nel dominio del tempo. Stima di canale per sistemi OFDM. Training ortogonale nel tempo e training ortogonale in frequenza. Modello di osservazione nel domino della frequenza: relazione tra incognite nel tempo e incognite in frequenza, stimatore LS e amplificazione del rumore. Matrice di covarianza del rumore, dipendenza dal training, training equi-spaziato in frequenza e matrice di osservazione ortogonale. Trasformazione in frequenza della stima LS e relazioni con la matrice di interpolazione cardinale. Covarianza dell'errore di stima nel dominio della frequenza. Tecniche con cancellazione del rumore nel domino del tempo. Stima L-MMSE del canale nel tempo e trasformazione ottima in frequenza (proprietà della conservazione del L-MMSE tramite trasformazioni lineari). Cenni al problema dell stima su blocchi OFDM consevutivi. |
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| Martedì | 05/05/2015 | 3,5 | 11 | SINCRONIZZAZIONE: concetti generali sulla sincronizzazione di tempo e di frequenza nei sistemi di comunicazione. Modello matematico dell'asincronismo tempo-frequenza e dualità. Training nel temp e funzione di autocorrelazione in canali AWGN. Dirty Template per sincronizzazione temporale in canali con multipath. SINCRONIZZAZIONE PER SISTEMI OFDM: effetti dell'asincronismo temporale (time-offset (TO) e frequenziale (carrier-frequency-offset (CFO)) e impatto sulle prestazioni. Algoritmo euristico di stima congiunta di TO e CFO basato su training nel tempo, dirty template, e autocorrelazione scorrevole. | |
| Giovedì | 07/05/2015 | 3 | 11 | SINCRONIZZAZIONE
PER SISTEMI OFDM: Derivazione dello stimatore ML congiunto di TO e CFO in
cnali AWGN, basato sul prefisso ciclico. RIPASSO sulla capacità di sistemi SISO in canali AWGN e canali con Fading non selettivo (capacità ergodica). Estensione alla capacità di sistemi di osservazione lineare MIMO del tipo y = Hx + n. Massimizzazione della capacità di sistemi MIMO con conoscenza del canale al trasmettitore: disuguaglianza di Hadamard, TX e RX trasmettono e ricevono i vettori singolari della matrice di canale H: diagonalizzazione del sistema MIMO. Allocazione della potenza su ciascun canale parallelo (vettore singolare) in base a Water-Filling (dimostrazione). Applicazione a sistemi di trasmissione a blocchi: OFDM (ADSL). Considerazioni intuitive su sistemi multi-antenna e direzioni privilegaite spaziali (prossime lezioni). |
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| Martedì | 12/05/2015 | 3,5 | 12 | Algoritmi
di BIT e POWER Loading per la massimizzazione della capacità in sistemi OFDM con canale noto al trasmettitore (ADSL). Massimizzazione della bit-rate sotto un vincolo di potenza massima e una fissata BER, come un problema (rilassato) di ottimizzazione vincolata e soluzione water-filling. Concetto di perdita di SNR e calcolo per sistemi M-QAM. Problema duale: minimizzazione della potenza trasmessa sotto un vincolo di minima bit-rate in trasmissione come un problema di ottimizzazione vincolata e soluzione water-filling. Calcolo del "water-level" attraverso algoritmi di ordinamento. Generalizzazione ai problemi con massima potenza (massimi bit) allocabili per portante, e soluzione "Water-cap". Massimizzazione della rate come problema di ottimizzazione intera e soluzione iterativa di tipo Greedy (bit-filling). VECTORED DSL: problematiche di interferenza tra utenti diverse nelle reti di accesso ADSL cablate, Near-End Cross Talk (NEXT) and Far-End Cross-Talk (FEXT). Analogia con problematiche di interferenza in sistemi multi-utente o multi-antenna di tipo wireless: soluzioni analoghe. Modellazione matematica del problema per sistemi DSL che utilizzano DMT (analogo di OFDM con power-loading). Cancellazione interferenza NEXT (lato ricevitore) con soluzioni di tipo LS Decision Feedback Equalizer (LS-DFE) basate su decompositione QR della matrice di accopiamento su ogni singola portante. |
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| Giovedì | 14/05/2015 | 3 | 12 | VECTORED- DSL Cancellazione (allineamento) dell'interferenza FEXT (lato trasmettitore) con pre-equalizzazione basata su decomposizione QR: amplificazione costellazione. Cancellazione (allineamento) dell'interferenza FEXT (lato trasmettitore) con pre-equalizzazione basata su decomposizione LQ, pseudo decision-feedback al trasmettitore e constellation remapping: Tomlinson-Harashima Precoding. Analisi delle prestazioni dai risultati disponibili in letteratura scientifica. |
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| Martedì | 19/05/2015 | 3 | 13 | TRASMISSIONI MULTI-ANTENNA Introduzione ai sistemi ad antenna multipla: cenni ad antenne ad array lineari e ricezione di onde piane. Vettore di steering e filtro-matched spaziale. Concetto di direzione spaziale associata a un vettore di steering che eccita contemporaneamente N antenne che ricevono un'onda piana proveniente da una certa direzione. Un generico vettore N dimensionale può essere visto come combinazione lineare di vettori (direzioni) indipendenti (ortogonali). Coppia di array di antenne che comunicano secondo un unico percorso spaziale = matrice MIMO a rango 1 ottenuta dal prodotto riga-colonna di due vettori di steering. Generalizzazione a sistema multi-antenna non selettivo in frequenza, con più percorsi. Sistema MIMO (multiantenna): modello di ricezione a matrici di dati Y = H X + N, multiplazione e/o diversità (ridondanza). CAPACITA' per TRASMISSIONI MULTI-ANTENNA Capacità con conoscenza del canale: potenza trasmessa sugli autovettori destri di canale e ricezione sugli autovettori sinistri (percorsi spaziali indipendenti tra le antenne). Schema di riice-trasmissione a massima capacità = Beamforming. Perdita di capacità dovuta alla stima di un canale costante a tratti. Capacità senza conoscenza del canale (sistema omni-direzionale): Guadagno in capacità ad alti SNR rispetto a sistemi SISO, e legame con rango della matrice di canale. Osservazione sulla perdità di capacità di un sistema omnidirezionale. |
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| Giovedì | 21/05/2015 | 3 | 13 | TRASMISSIONI MULTI-ANTENNA Diversità per sistemi MIMO: riepilogo su formula generale di PEP per sistemi di osservazione lineare. Dal modello di osservazione vettoriale a quello matriciale. Matrice di correlazione dell'errore e matrice di Covarianza del canale. Caso particolare: Canali MIMO flat-fading Rayleigh e indipendenti. Necessità di codifica sazio temporale per sfruttare la diversità in trasmissione. Casi particolari: Sistemi SIMO: max diversità possibile = N_r ottenuta con MRC. Sistemi MISO: max diversità possibile = 1 se codifico solo nello spazio: necessità di codici-spazio-temporali per garantire Gd = N_t. Sistemi MIMO con codifica ST possono raggiungere Gd = N_t x N_r. Estensione intuitiva a canali con multipath e diversità offerta dal canale. Considerazioni su Compromesso DIVERSITA' - MULTIPLEXING a livelli asintotici di SNR. Il codice ST di Alamouti in sistemi MISO 2x1: schema di ricezione, matrice equivalente ortogonale, decodifica ML semplice, diversità = 2, coding-gain = 1, full-rate; Confronto di prestazioni Alamouti 2x1 con beamforming 2x1 (conoscenza del canale). Confronto di pretazioni con SIMO 2x1 (MRC). Estensione ST alamouti a MIMO 2x2 e MIMO 2 x Nr. Concetto di ST code ortogonale ed estensione (senza dimostrazioni) a sistemi a Nt>2 antenne: perdita di rate. ST coding in canali con multipath: ST+OFDM. Estensione a Space-Frequency Alamouti per sistemi MIM-OFDM e Frequency-Time coding per sistemi SISO-OFDM. |
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| Martedì | 26/05/2015 | 4 | 14 | Codifica Spazio temporale alternativa: Delay-Diversity. CANALI TEMPO VARIANTI: modello di canale tempo continuo e tempo discreto. Convoluzione tempo variante ed equivalente convoluzione frequenza-variante nel dominio Doppler (Funzione di Bello). Effetto Doppler ed impatto sulle trasmissioni OFDM: ICI e degrado di prestazioni di SER (uncoded). Modello tempo discreto e matrice di canale associata. Analisi della sensibilità di DVB-T/H, 802.11a, 802.16e al Doppler spread e considerazioni sulle opposte esigenze di resistenza al Doppler e al multipath (CP) di un sistema OFDM. |
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| Giovedì | 28/05/2015 | 4 | 14 | Equalizzazione per sistemi OFDM in canali tempo varianti.
Equalizzatori lineari e non-lineari: MMSE, BDFE, PIC. Matrice bandata di canale per ridurre la complessità. Decomposizione LDL, ed utilizzo per MMSE, BDFE. Finestramento temporale: vincolo per mantenere la struttura bandata del ricevitore. Analisi delle simulazioni delle prestazioni dei vari ricevitori, al variare di doppler spread e complessità. Cenni a stima di canale tempo variante per sistemi OFDM: Modello BEM per un singolo path tempo variante, CE-BEM, GCE-BEM, POL-BM, Equazione di osservazione (senza dimostrazione) e stima dei coefficienti del BEM. Analisi e confronto di prestazioni di e MSE e BER da simulazioni al calcolatore |
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| Martedì | 02/06/2015 | 0 | 15 | LEZIONE ANNULLATA | Cenni ai canali tempo varianti: effetto Doppler con multipath. Canali selettivi nel tempo ed effetto sullo spettro OFDM :ICI. matrice di canale nel dominio della frequenza, e cenni alle tecbiche si stima di canale tempo-varianti basare su BEM |
| Giovedì | 04/06/2015 | 0 | 15 | LEZIONE ANNULLATA | |
| TOTALE ORE | 72 | ||||
| * (Max 72 ore - Programma di massima) | |||||