Data	Giorno	Ore	Settimana	Argomenti
21/02/2017	Martedì	3	1	Introduzione al corso metodologia di esame, tesina sperimentale, harware e software di sviluppo. Modello di sistema di trasmissione wireless tempo-continuo. Equivalente tempo-discreto campionato. Effetto del canale. Rappresentazione matriciale della convoluzione lineare di sequenze (vettori) di lunghezza finita. Equazione di osservazione lineare in presenza di rumore. Estensione del modello a sistemi wirelles ad antenna multipla (MIMO). Cenni alla ricezione / stima di canale come stimatote LS, ML, L-MMSE. Concetto di multiplazione di più flussi informativi (TDM, FDM). Generalizzazione a multiplazione a divisione di codice (CDMA). Ricezione con filtro adattato al codice e campionamento. Modello equivalente tempo discreto in canali AWGN. Cross-correlazione dei codici e sistemi CDMA ortogonali. Cenni a differenze tra Downlink e Uplink di un sistema cellulare. Effetto del canale su Downlink-CDMA e sul modello di osservazione lineare tempo-discreto. Sistemi CDMA: codici di durata finita ortogonali. Sottoclasse dei codici discreti a lunghezza finita: intervallo di chip, pulse-shaping e vettori di codice. Condizione di ortogonalità per i codici discreti, ricezione con MF al chip e sistema di osservazione equivalente tempo-discreto. Matrice dei codici per un sistema CDMA ed effetto su rumore AWGN. Generalizzazione del sistema di osservazione per sistemi CDMA con diversa potenza per ciascun utente. Osservazioni e Caratteristiche dei sistemi wireless CDMA (spread-spectrum): Up-link e Downlink, resistenza ai disturbi a banda stretta, potenziale sfruttamento della diversità in frequenza del canale, equalizzazione più complessa, sistemi limitati dall'interferenza multi-utente, problemi di near-far e cenni a problematiche di allocazione della potenza. Cenni ai ricevitori multiutente che sfruttano la conosceza dei codici degli altri utenti e relazioni con il ricevitore singolo-utente: Multiple Access Interference (MAI) come limite delle prestazioni di sistemi cellulari basati su CDMA.
23/02/2017	Giovedì	3	1	Modello di osservazione y = Hx + n, con matrice rettangolare.  Cenni alla stima di x con pseudo-inversa di H (soluzione LS) e potenziale amplificazione del rumore. Parallelo con sistemi tempo continui e funzione di trasferimento di un canale wireless. Decomposizione SVD di una matrice e generalizzazione della pseudoinversa. Relazione con EVD della matrice Hermitiana associata. Effetto dei valori singolari della SVD sul rumore e parallelo con gli autovalori (funzione di tasferimento) di un filtro tempo-continuo continuo (canale wireless) tempo-invariante. Ripasso su densità di probabilità congiunta di vettori di variabili aleatorie Gaussiane ed estensione a variabili aleatorie complesse. Decodifica ML e relazioni con Minimum Errior Probability (maximum a posteriori probability) per sistema di osservazione vettoriale complesso Gaussiano y = Hx + n, e concetto di distanza Euclidea. Rivelazione sub-ottima per trasmissioni a blocchi (CDMA) con modello di osservazione vettoriale y = Hx + n. Stima soft di "x" + decisore a soglia per ogni singolo elemento (utente) del vettore stimato. Stimatore Least Square (LS): minimizzazione dell'errore quadratico medio dell'osservazione e relazione con ML, concetto di pseudo-inversa, ruolo del rango della matrice di osservazione H e decomposizione SVD di H, effetto sul rumore. Dimostrazione con principio di ortogonalità tra osservazione "y" ed errore di ricostruzione LS. Cenni (senza dimostrazione) al Best Linear Unbiased Estimator (BLUE), effetto della matrice di covarianza del rumore ed equivalenza con il Weighted-LS. Cenni all'equivalenza con Minimum Variance Unbiased (MVU) Estimator e Maximum Likelihood Estimator (MLE), quando "n" è un vettore di variabili aleatorie Gaussiane a media nulla. Minimizzazione/massimizzazione di funzioni reali, rispetto a variabili complesse (gradiente complesso). Minimizzazione/massimizzazione di funzioni reali che dipendono da vettori/matrici di variabili complesse: gradiente vettoriale (complesso) e gradiente coniugato, matrice della derivata vettoriale di un vettore, derivata di un prodorto scalare (Hermitiano), derivata di un prodotto matrice vettore, derivata di funzioni quadratiche (Hermitiane). Stimatore LS ottenuto come problema di ottimizzazione (stima) vettoriale.
28/02/2017	Martedì	3	2	Approccio Bayesiano Minimum Mean Squared Error (MMSE) alla stima di parametri "x" che dipendono da osservazioni "y": valore atteso di "x" condizionato a "y". Stimatore MMSE per "x" e "y" reali e congiuntamente Gaussiani. Caso particolare y = hx + n scalare e stimatore MMSE. Ripasso su coppie di variabili aleatorie congiuntamente Gaussiane e associata densità di probabiltà condizionata. y = Hx+n (rice-trasmissione a blocchi) , con "x" e "n" vettori di v.a. Gaussiane. Espressioni equivalenti del MMSE estimator. Matrice di Covarianza dell'errore di stima MMSE. Relazioni tra stimatore LS e MMSE per modelli di osservazione lineari, ed effetto sul rumore: decomposizione di H per SVD, effetto dei valori singolari di H sulla pseudo-inversa del LS, e MMSE come regolarizzazione della pseudo-inversa. Equalizzatore sub-ottimo per modelli di osservazione (rumore/dati) non gaussiani: Linear (L)-MMSE come ricevitore ottimo lineare. Derivazione matematica del L-MMSE e verifica della coincidenza con MMSE estimator con osservazione Gaussiana. Criteri generali di prestazioni di SER uncoded per sistemi di trasmissione con equazione di osservazione y = Hx + n, ed equalizzazione linerare: dato utile, interferenza, e rumore (amplificato). Considerazioni sulla non-polarizzazione dello stimatore LS. Approfondimenti sull'effetto di stimatore LS e MMSE sul rumore addtivo "n". MMSE introduce interferenza (e polarizzazione) per guadagnare in varianza dell'errore di stima. Matrici di covarianza dell'errore di stima (potenza dell'errore di stima) in funzione della SVD della matrice di osservazione H. Un caso particolare: LS con matrice H pseudo-unitaria, non amplifica il rumore (CDMA ortogonale in AWGN). Stimatore MMSE non polarizzato.
02/03/2017	Giovedì	3	2	Richiami su trasmissioni wireless single carrier (SC) a ISI nulla. Criticità dell'equalizzione in sistemi SC. Modello di ISI come filtro FIR, ricezione ML a complessità esponenziale, equalizzazione subottima FIR, e cenni alla complessità in funzione del canale FIR tempo discreto. Multiplazione a divisione di frequenza (FDM) per ridurre la criticità dell'equalizzazione di ciascun flusso. Dalla FDM alle trasmissioni con portanti ortogonali su un intervallo finito: analogia  con multiplazione a divisione di codice (CDMA) con codici esponenziali ortogonali (OFDM). Campionamento del segnale trasmesso e relazione con i dati tramite IDFT. Spettro del segnale trasmesso: ortogonalità sulla griglia delle frequenze discrete della DFT. Canale con multi-path e concetto di selettività in frequenza. Effetto del canale con multipath sulle trasmissioni OFDM. Interferenza Interblocco (IBI) e distorsione intrablocco. TRASMISSIONI A BLOCCHI IN CANALI CON DELAY SPREAD: INTERVALLI DI GUARDIA. Zero-Padded (ZP)-OFDM e ricezione semplice tramite campionamento in frequenza (overlapp&add in ricezione + DFT). Cyclic-Prefix (CP)-OFDM ed effetto sulla propagazione nel canale: convoluzione circolare e relazione con DFT. Modello equivalente tempo-discreto per sistemi CP-OFDM (matrici circolanti e diagonalizzazione tramite matrice di DFT). Cenni a equalizzazione per portante nei sistemi OFDM: MAP, ML, e MMSE (Polarizzazione). Cenni a prestazioni di BER per sistemi OFDM in canali con multipath di tipo Rayleigh (matrice di correlazione di canale).
07/03/2017	Martedì	3	3	Sistemi di trasmissione a  blocchi con inserzione di prefisso ciclico (CP).. Effetto del canale in sistemi con CP. Matrice di canale circolante diagonalizzabile: ricezione ML semplice per OFDM pura.. Ricezione ML per sistemi single carrier (SC) in canali con multipath. Considerazioni sulla complessità di ML in sistemi CP-SC e ZP-SC, nel tempo e in frequenza. Generalizzazione delle trasmissioni a blocchi tramite matrice di precodifica dei dati: OFDM (CP-ZP), SC, CDMA, MC-CDMA. Effetto del canale selettivo in frequenza in sistemi MC-CDMA: distruzione ortogonalità congiunta. Codici che mantengono ortogonalità = esponenziali (OFDMA). Ricezione con equalizazzione e despreading congiunto, oppure con equalizzazione separata da despreading nei sistemi MC-CDMA. Osservazione sull'equivalenza solo nei casi in cui il sistema è Fully-Loaded ( Utenti = Portanti) Generalizzazione delle trasmissioni a blocchi e equazione  equivalente di osservazione al ricevitore per sistemi OFDM, SC, CP-SC, MC-CDMA, ZP-CDMA
09/03/2017	Giovedì	3	3	SIMULAZIONE AL CALCOLATORE DI UN SISTEMA DI COMUNICAZIONE A BLOCCHI Linguaggio Matlab. Funzioni elementari e notazione vettoriale. Generazione di: DATI (MQAM), Canale con multipath, canali tempo varianti, rumore AWGN. Rapporto segnale rumore (SNR) Generazione di Matrici di: DFT/IDFT,  CP, ZP, CDMA, OFDMA, MC-CDMA, Canale. Equalizzatori di tipo lineare (LS, MMSE, U-MMSE) Valutazioni delle prestazioni attraverso stima di BER e rappresentazione grafica dei risultati. Analisi visuale dell'andamento della matrice di canale dei domini ritardo-tempo e frequenza-Doppler  Simulazione e confronto di OFDMA e MC-CDMA e consoderazioni sulla "diversità". Confronto di equalizzazione separata e congiunta al despreading nel MC-CDMA (U-MMSE coincide con LS nel caso di equalizzazione separata).
14/03/2017	Martedì	3	4	Introduzione al concetto di precodificatori lineari per sistemi OFDM: LP-CP-OFDM. Decodifica ML per sistema di osservazione vettoriale complesso Gaussiano y = Hx + n. Probabilità di errore per decodifica ML con matrici di canale H di tipo Rayleigh: limite superiore tramite Pairwise-Error-Probability (PEP). Coding Gain e Diversity gain e relazioni con la matrice di covarianza del Pairwise-Error filtrato da H (Rango e Determinante). Applicazione della PEP teorica alle prestazioni di sistemi di trasmissioni LP-CP-OFDM. Vincolo energetico sul precodificatore e prestazioni in canali AWGN: effetto del precoder sulla distanza minima euclidea e vincolo sulle matrici di precodifica (es. OFDM, MC-CDMA). Diversità offerta dal canale e diversità sfruttata dal sistema. Condizione di univoca rivelazione necessaria alla massima diversità del sistema (dimostrazione). Condizione sufficiente per la massima diversità = precodificatori ridondanti (matrice di precodifica alta).
16/03/2018	Giovedì	3	4	LEZIONE ANNULLATA
21/03/2017	Martedì	0	5	LEZIONE ANNULLATA
23/03/2017	Giovedì	0	5	LEZIONE ANNULLATA
28/03/2017	Martedì	0	6	DECODIFICHE SUB-OTTIME. Linear-MMSE/LS e decisore a soglia: casi particolari CP-OFDM e MC-CDMA(Fully loaded) e ottimalità di equalizzazione separata da decoder, perdita di prestazioni (ulteriore) per gli altri schemi LP-OFDM. Confronto di prestazioni (simulazione) di BER da articoli nella letteratura scientifica. Approfondimento delle prestazioni di ZP-SC con stima (equalizzatore+decoder) LS e MMSE. Considerazioni sulle differenze tra MC-CDMA e OFDM-A, rispetto a equalizzazione, ortogonalità, diversità, etc. Riduzione complessità MLD con LP su sottogruppo di portanti: considerazioni di sistema, modello matematico equivalente e analisi delle prestazioni da risultati simulativi di BER disponibili in letteratura scientifica per precodificatori ottimi. Cenni a livello fisico di UMTS-LTE (4G): OFDMA in Downlink e SC-FDMA in Uplink: SC-FDMA è un GLP-OFDMA con precoder subottimo (DFT) per limitare il PAPR ai terminali mobili.
30/03/2017	Giovedì	0	6	STIMA DI CANALE. canali tempo-invarianti con multipath. Equazione di osservazione tempo-discreta e stima aiutata dal training. Training equi-spaziato nel tempo. Stima LS su più blocchi di training = media delle osservazioni. Stima MMSE con training equi-spaziato nel tempo. Relazione tra stima di canale LS e MMSE in rumore AWGN. Training separato dai dati oppure training sovrapposto. Generalizzazione della stima LS a sequenze diverse dal delta di Kronecker. Filtro matched alla sequenza e proprietà di correlazione delle sequenze.
04/04/2017	Martedì	3	7	STIMA DI CANALE PER TRASMISSIONI A BLOCCHI Espressione generale per stimatori LS e LMMSE con osservazioni nel dominio del tempo. Stima di canale per sistemi OFDM. Training ortogonale nel tempo e training ortogonale in frequenza. Modello di osservazione nel domino della frequenza: relazione tra incognite nel tempo e incognite in frequenza, stimatore LS e amplificazione del rumore. Matrice di covarianza del rumore, dipendenza dal training, training equi-spaziato in frequenza e matrice di osservazione ortogonale. Trasformazione in frequenza della stima LS e relazioni con la matrice di interpolazione cardinale. Covarianza dell'errore di stima nel dominio della frequenza. Tecniche con cancellazione del rumore nel domino del tempo. Stima L-MMSE del canale nel tempo e trasformazione ottima in frequenza (proprietà della conservazione del L-MMSE tramite trasformazioni lineari).
06/04/2017	Giovedì	3	7	Stima di canale su blocchi OFDM consevutivi. Canali lentamente tempo-varianti: modello block-fading e equalizzazione tempo-invariante. Stimatori LS e MMSE su blocchi consecuivi. CANALI TEMPO VARIANTI: modello di canale tempo continuo e tempo discreto. Convoluzione tempo variante ed equivalente convoluzione frequenza-variante nel dominio Doppler (Funzione di Bello). Effetto Doppler e impatto sulle trasmissioni OFDM: ICI e degrado di prestazioni di SER (uncoded). Modello tempo discreto e matrice di canale associata. Analisi della sensibilità di DVB-T/H, 802.11a, 802.16e al Doppler spread e considerazioni sulle opposte esigenze di resistenza al Doppler e al multipath (CP) di un sistema OFDM.
11/04/2017	Martedì	3	8	Equalizzazione per sistemi OFDM in canali tempo varianti. Equalizzatori lineari e non-lineari: MMSE, BDFE, PIC. Matrice bandata di canale per ridurre la complessità. Decomposizione LDL e utilizzo per MMSE, BDFE. Finestramento temporale: vincolo per mantenere la struttura bandata del ricevitore. Analisi delle simulazioni delle prestazioni dei vari ricevitori al variare di doppler spread e complessità.
13/04/2017	Giovedì	3	8	VACANZE PASQUA
18/04/2017	Martedì	3	9	VACANZE PASQUA
20/04/2017	Giovedì	3	9	SINCRONIZZAZIONE: concetti generali sulla sincronizzazione di tempo e di frequenza nei sistemi di comunicazione. Modello matematico dell'asincronismo tempo-frequenza e dualità. Training nel temp e funzione di autocorrelazione in canali AWGN. Dirty Template per sincronizzazione temporale in canali con multipath. SINCRONIZZAZIONE PER SISTEMI OFDM: effetti dell'asincronismo temporale (time-offset (TO) e frequenziale (carrier-frequency-offset (CFO)) e impatto sulle prestazioni.
25/04/2017	Martedì	3	10	SINCRONIZZAZIONE PER SISTEMI OFDM Algoritmo euristico di stima congiunta di TO e CFO basato su training nel tempo, dirty template, e autocorrelazione scorrevole. Derivazione dello stimatore ML congiunto di TO e CFO in cnali AWGN, basato sul prefisso ciclico. STIMA DI CANALI TEMPO VARIANTI modello tempo variante continuo per un singolo coefficiente di multipath. Concetto di Basis Expansion Model (BEM). Modello equivalente tempo discreto. Rappresentazione della matrice di canale tempo-varainte tramite BEM. Equazione di osservazione con training noto. Rappresentazione del vettore di oseervazione in funzione dei parametri incogniti del BEM: stima lineare, tramite LS,MMSE, etc. Osservazione sulla dipendenza della matrice di osservazione dalle basi scelte e dal tipo di training.
27/04/2017	Giovedì	3	10	SCHEDA SOFTWARE RADIO ETTUS  N210: Esempi di applicazione ed Esercitazioni (Prof. P. Banelli, Prof. G. Baruffa)
02/05/2017	Martedì	3	11	CAPACITA' per TRASMISSIONI A BLOCCHI (SISTEMI MIMO) Ripasso sulla capacità di sistemi SISO in canali AWGN e canali con Fading non selettivo (capacità ergodica). Estensione alla capacità di sistemi di osservazione lineare MIMO del tipo y = Hx + n. Massimizzazione della capacità di sistemi MIMO con conoscenza del canale al trasmettitore: disuguaglianza di Hadamard, TX e RX trasmettono e ricevono i vettori singolari della matrice di canale H: diagonalizzazione del sistema MIMO. Allocazione della potenza su ciascun canale parallelo (vettore singolare) in base a Water-Filling (dimostrazione). Applicazione a sistemi di trasmissione a blocchi: OFDM (ADSL). Considerazioni intuitive su sistemi multi-antenna e direzioni privilegaite spaziali (prossime lezioni).
04/05/2017	Giovedì	3	11	Algoritmi di BIT e POWER Loading per la massimizzazione della capacità in sistemi OFDM con canale noto al trasmettitore (ADSL). Massimizzazione della bit-rate sotto un vincolo di potenza massima e una fissata BER, come un problema (rilassato) di ottimizzazione vincolata e soluzione water-filling. Concetto di perdita di SNR e calcolo per sistemi M-QAM. Problema duale: minimizzazione della potenza trasmessa sotto un vincolo di minima bit-rate in trasmissione come un problema di ottimizzazione vincolata e soluzione water-filling. Calcolo del "water-level" attraverso algoritmi di ordinamento. Generalizzazione ai problemi con massima potenza (massimi bit) allocabili per portante, e soluzione "Water-cap". Massimizzazione della rate come problema di ottimizzazione intera e soluzione iterativa di tipo Greedy (bit-filling).
09/05/2017	Martedì	0	12	VECTORED DSL: problematiche di interferenza tra utenti diverse nelle reti di accesso ADSL cablate, Near-End Cross Talk (NEXT) and Far-End Cross-Talk (FEXT). Analogia con problematiche di interferenza in sistemi multi-utente o multi-antenna di tipo wireless: soluzioni analoghe. Modellazione matematica del problema per sistemi DSL che utilizzano DMT (analogo di OFDM con power-loading). Cancellazione interferenza NEXT (lato ricevitore) con soluzioni di tipo LS Decision Feedback Equalizer (LS-DFE) basate su decompositione QR della matrice di accopiamento su ogni singola portante. Cancellazione (allineamento) dell'interferenza FEXT (lato trasmettitore) con pre-equalizzazione basata su decomposizione QR: amplificazione costellazione. Cancellazione (allineamento) dell'interferenza FEXT (lato trasmettitore) con pre-equalizzazione basata su decomposizione LQ, pseudo decision-feedback al trasmettitore e constellation remapping: Tomlinson-Harashima Precoding. Analisi delle prestazioni dai risultati disponibili in letteratura scientifica.
11/05/2017	Giovedì	3	12	TRASMISSIONI MULTI-ANTENNA Introduzione ai sistemi ad antenna multipla: cenni ad antenne ad array lineari e ricezione di onde piane. Vettore di steering e filtro-matched spaziale. Concetto di direzione spaziale associata a un vettore di steering che eccita contemporaneamente N antenne  che ricevono un'onda piana proveniente da una certa direzione. Un generico vettore N dimensionale può essere visto come combinazione lineare di vettori (direzioni) indipendenti (ortogonali). Coppia di array di antenne che comunicano secondo un unico percorso spaziale = matrice MIMO a rango 1 ottenuta dal prodotto riga-colonna di due vettori di steering. Generalizzazione a sistema multi-antenna non selettivo in frequenza, con più percorsi. Sistema MIMO (multiantenna): modello di ricezione a matrici di dati Y = H X + N, multiplazione e/o diversità (ridondanza). Capacità con conoscenza del canale: potenza trasmessa sugli autovettori destri di canale e ricezione sugli autovettori sinistri (percorsi spaziali indipendenti tra le antenne). Schema di rice-trasmissione a massima capacità = Beamforming. Perdita di capacità dovuta alla stima di un canale costante a tratti. Capacità senza conoscenza del canale (sistema omni-direzionale): Guadagno in capacità ad alti SNR rispetto a sistemi SISO, e legame con rango della matrice di canale. Osservazione sulla perdità di capacità di un sistema omnidirezionale.
16/05/2017	Martedì	3	13	TRASMISSIONI MULTI-ANTENNA Diversità per sistemi MIMO: riepilogo su formula generale di PEP per sistemi di osservazione lineare. Dal modello di osservazione vettoriale a quello matriciale. Matrice di correlazione dell'errore e matrice di Covarianza del canale. Caso particolare: Canali MIMO flat-fading Rayleigh e indipendenti. Necessità di codifica sazio temporale per sfruttare la diversità in trasmissione. Casi particolari: Sistemi SIMO: max diversità possibile = N_r ottenuta con MRC. Sistemi MISO: max diversità possibile = 1 se codifico solo nello spazio: necessità di codici-spazio-temporali per garantire Gd = N_t. Sistemi MIMO con codifica ST possono raggiungere Gd = N_t x N_r. Estensione intuitiva a canali con multipath e diversità offerta dal canale. Considerazioni su Compromesso DIVERSITA' - MULTIPLEXING a livelli asintotici di SNR. Il codice ST di Alamouti in sistemi MISO 2x1: schema di ricezione, matrice equivalente ortogonale, decodifica ML semplice, diversità = 2, coding-gain = 1, full-rate;  Confronto di prestazioni Alamouti 2x1 con beamforming 2x1 (conoscenza del canale).  Confronto di pretazioni con SIMO 2x1 (MRC). Estensione ST alamouti a MIMO 2x2 e MIMO 2 x Nr. Concetto di ST code ortogonale ed estensione (senza dimostrazioni) a sistemi a Nt>2 antenne: perdita di rate.
18/05/2017	Giovedì	3	13	TRASMISSIONI MULTI-ANTENNA ST coding in canali con multipath: ST+OFDM. Estensione a Space-Frequency Alamouti per sistemi MIM-OFDM  e Frequency-Time coding per sistemi SISO-OFDM. Codifica Spazio-Tempo alternativa: Delay-Diversity. implementaziione tramite OFDM e codificatore di canale convenzionale,  Analisi di prestazioni e risultati disponibili in letteratura.
23/05/2017	Martedì	3	14	SPECTRUM-SENSING e CARTOGRAFIA Introduzione, Energy detection da un singolo sensore, Prestazioni. Spectrum sensing da più sensori: formulazione del problema di ricostruzione della distribuzuone di energia su una regione spaziale attaverso un segnale definito su un Grafo.
25/06/2017	Giovedì	3	14	SIGNAL PROCESSING ON GRAPHS for Spectrum Sensing Elementi di Teoria Algebrica dei Grafi- Grafi diretti e non diretti. Matrice di connettività e Laplaciano. Proprietà degli autovettori del Laplaciano. Segnali definiti su Grafi. Concetto di Total Variation e Laplaciano. Graph Fourier Transfor e concetto di Banda di un segnale su un grafo. Campionamento di segnali su grafi: condizione di ricostruibilità ed errore di ricostruzione.
26/05/2017	Venerdì	3	15	SIGNAL PROCESSING ON GRAPHS for Spectrum Sensing Algoritmi adattativi di ricostruzione di Segnali su Grafi: LMS, RLS  centralizzati e distribuiti. Applicazione alla ricostruzione della distribuzione spaziale di potenza di utenti primari in una rete di telecomunicazione, a partire da sensing (campionamento) tramite una rete connessa di sensori.
01/06/2017	Giovedì	0	15
	TOTALE ORE	72
		* (Max 72 ore - Programma di massima)