
%  Programma per disegnare pdf Congiuntamente Gaussiane
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%  f_XY(x,y) = Guass2D( mx, my , sigma_x^2 , sigma_y^2 , rho_xy );
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figure;
x   = [-10 : 0.2 : 10] ;  % Range e risoluzione Asse X
y   = [-10 : 0.2 : 10].'; % Range e risoluzione Asse Y

xo  = -1 ;   %    Sezione verticale di fxy per X = xo costante  

mx  = 1 ;    % valor medio X               
my  = 3 ;    % valor medio Y
s2x = 9 ;    % sigma_x ^2
s2y = 4 ;    % sigma_y ^2
rho = 0 ;  % Coeff. Correlazione

X = (x-mx)/sqrt(s2x);  % Asse X normalizzato
Y = (y-my)/sqrt(s2y);  % Asse Y normalizzato

X1 = repmat( X , length(Y), 1 ) ; % Matrice valori X
Y1 = repmat( Y , 1, length(X) ) ; % Matrice Valori Y

% matrice Densità Probabilità congiunta
fxy = exp( -( X1.^2 + Y1.^2 - 2*rho*Y*X )/( 2*(1-rho^2)))/(2*pi)/sqrt(s2x*s2y*(1-rho^2));

Xo   = xo*ones(size(Y)); % Vettore costante xo = 4;
XoN  = (Xo-mx)/sqrt(s2x);

% Sezione costante di fxy per x = xo ;

sxy = exp( -( XoN.^2 + Y.^2 - 2*rho*XoN.*Y )/( 2*(1-rho^2)))/(2*pi)/sqrt(s2x*s2y*(1-rho^2));

mesh( x  , y , fxy ) ; hold on ; % Disegna fxy
xlabel ('x'); ylabel('y'); zlabel('f_XY(x,y)'); % Legenda Assi
fill3( Xo , y ,  sxy ,'c' ); % Disegna Sezione
hidden off; % Rende trasparente fxy

